2001年初，周杰伦制成了第一张专辑《Jay》，《Jay》一举夺得台湾当年最佳流行音乐演唱专辑、最佳制作人和最佳作曲人三项大奖，《Jay》的成功让台湾的歌星们大跌眼镜，在人们还没有完全记住周杰伦这个名字的时候，9月20日他带来了个更为天马行空的专辑《范特西》，唱片公司也对这张唱片非常重视，把专辑中的十首歌曲全部拍成MTV，并且向全国乃至会亚洲进行了大面积的宣传，《范特西》对于定型周杰伦唱片风格具有重要意义，并且在商业运作上非常成功，周杰伦也凭借这张专辑成功打开了东西南亚市场 2002年9月28日周杰伦于台北市立体育场举办《THE ONE》演唱会，创下了台湾演唱会近十年的优质纪录。2003年7月，全亚洲超过50家电台定7月16日为周杰伦日，同步首播新专辑《叶惠美》中的主打歌曲《以父之名》。 2003年，《东风破》发行，周杰伦被华语音乐传媒评为最佳作曲人。同年，荣登美国《时代》周刊亚洲版封面人物，该杂志赞许他为“新一代的亚洲流行音乐天王”。周杰伦是继王菲、张惠妹之后，第3位出现在着名的《时代》杂志封面的华人歌手。 2004年周杰伦以《龙拳》亮相春晚；2005年6月23日主演处女作《头文字D》上映，第一次获得最佳电影新人奖；2007年11月24日周杰伦在上海八万人体育场开唱。 2007年，周杰伦完成THE ONE、无与伦比两次世界巡回演唱会，已先后在美国康涅狄格州、洛杉矶、加拿大、日本东京、新加坡、马来西亚吉隆坡、泰国曼谷、香港、台湾台北、大陆等各地区举办多场个人演唱会；2007年4月，杰威尔音乐有限公司成立。 2008年，继艺人王力宏、张惠妹、金城武、F4后，成为美国新闻网第5位CNN Talk Asia采访的对象；2008年周杰伦在春晚演唱《青花瓷》；同年《青花瓷》歌词上山东、江苏两地高考考题，之前周杰伦的《蜗牛》《上海1943》《听妈妈的话》歌词被写进中小学教科书中，成为爱国主义教材，《发如雪》歌词被写进日本《通过唱歌记住中国话》。2008年，美国《Fast Company》杂志评选“全球百大创意人物”，他与Lady Gaga、Jay-Z成为“唯三”入榜的首位华人男歌手；1月10日，周杰伦自导自演的电影《不能说的秘密》在韩国上映，上映12天影片票房就达到了4万名，按银幕平均票房比较丝毫不输给同期在韩国上映的其他影片。2月16日，在日本武道馆连开两场演唱会，成为继邓丽君、王菲之后第三位在武道馆开唱的华人男歌手，演唱会上演唱的中国风歌曲《千里之外》《霍元甲》受到日本Fans的欢迎；11月，凭借《我很忙》专辑获得每年在摩洛哥举办的“世界音乐大奖”所颁发的“亚洲畅销专辑”，连获三届（2006年、2007年、2008年），打破歌神张学友二连冠的纪录，加上2004年，周杰伦已先后获得四次世界音乐大奖； 2009年7月，周杰伦澳洲巡演，悉尼演唱会票房空降美国公告牌（Billboard）第二，力压世界R&B天后碧昂斯，成为当年全球单场演唱会票房收入第二的好成绩，打破了华人在澳洲开唱的票房最高纪录；2009年12月美国CNN评选亚洲最具影响力的25位人物，周杰伦入围，被形容为“非凡艺人”；为了纪念周杰伦对华人音乐的贡献，定于本世纪第一个十年的最后一天为古柏蒂奴的“周杰伦日”；某手机制造商调查“全球歌下载量最高歌手”（2008年年初至200年8月10日），周杰伦的全球歌曲下载量排名第三，仅次于Lady Gaga、迈克尔·杰克逊；12月，国际小行星命名中心批准，正式将编号为257248的小行星命名为周杰伦星，这颗小行星是由两岸天文爱好者于2009年合作发现的，周杰伦创作以这颗小行星为题材的歌曲《爱的飞行日记》 2011年4月21日，美国《时代》周刊评出2011年全球最具影响力人物100强，周杰伦位列第二；2011年，周杰伦以《青蜂侠》进军好莱坞，美国知名电影网站“Screen Crave”评选出十大最值得期待的新秀演员，将以《青蜂侠》进军海外市场的周杰伦，成为西方媒体眼中的“潜力股”，不仅顺利跻身十强，而且是台湾地区首位进军好莱坞的艺人，成为榜单上入围的亚洲 演员代表；2011年，周杰伦与NBA篮球巨星科比拍摄雪碧广告，周杰伦创作主题曲《天地一斗》，与科比合拍MV，于2011年2月21日在美国加州洛杉矶首发，歌曲的下载收入将全部捐献给中国希望工程（2011年筹得超过200多万元人民币的善款）；12月，日本人气组合Exile致敬周杰伦，翻唱其歌曲《说了再见》，将其重新填词为日文版《Real Valentine》，收录个人单曲，在Exile东京演唱会上邀请周杰伦担任嘉宾，周杰伦负责钢琴的演奏部分，周杰伦与Exile分别以中文和日文歌词献唱；2012年3月，周杰伦亲自前往由他所捐助的湖南省汨罗市智峰乡希望小学考察善款的落实情况，与孩子们互动，弹唱《稻香》等励志歌曲，和同学们一起打篮球；5月登上福布斯中国名人榜第一名；9月22日，周杰伦在新加坡F1（世界一级方程式锦标赛）赛道开唱，成为在F1演出的华人歌手第一人。12月28日，周杰伦发行的全新专辑《十二新作》，获得亚洲100家以上的音乐排行榜冠军，10首歌轮番拍十强榜单，并入围第24届金曲奖最佳专辑、最佳男歌手等4项提名。 2013年5月17日， “魔天伦”世界巡回演唱会在上海奔驰文化中心启动。6月1日周杰伦配音《十万个冷笑话》第9、10集太乙真人；7月11日，周杰伦信主后首部自导自演的新片《天台》首映。周导所属的台北新生命小组教会Jesus Fashion舞团于7月10日在《天台》首映会上演“天台歌武秀”，吸引媒体与民众注意。该片也受大陆名导张艺谋好评。